ナチス・ドイツとは

ナチス・ドイツは、国家社会主義ドイツ労働者党が支配した1933年から1945年の元首制的共和国としてのドイツを指す。 
正式な国名は帝政ドイツ、ヴァイマル共和国を通じてDeutsches Reich（ドイツ国）である。 

一時期、ドイツ全国を統一的に統治した国家体制として、神聖ローマ帝国（962年–1806年）、帝政ドイツ（1871年–1918年）に次ぐという意味で、「第三帝国」 (Drittes Reich) という呼称を宣伝に使用したが、これが逆に敵対国の反独宣伝に利用されたため、ナチス政府はこの語の使用を禁じた。
またナチス・ドイツは帝政（帝国）ではなく共和政（共和国）であることから、英語では帝政でない国を Third Empire とは言えないのでドイツ語のまま Third Reich といった。

日本では戦後になって英語の Third Reich の訳語として第三帝国がより広く知られるようになった。（Wikipedia）